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■ へんな立体―脳が鍛えられる「立体だまし絵」づくり [math][book]

<http://www.amazon.co.jp/dp/441680752X>
書店で見かけた面白いパズル（？）の本。
杉原厚吉氏の『へんな立体―脳が鍛えられる「立体だまし絵」づくり』という本です。
この本には、一見絵にしか描けないようにみえるけど、実は作れる、という立体がたくさん載せられています。
ほとんど全編絵なので、子供から大人まで楽しめるのではないでしょうか。

# 関係ないですが杉原厚吉氏は情報理工学系研究科の教授の一人です。

■ Without loss of generality [math][lx][net]

<http://en.wikipedia.org/wiki/Without_loss_of_generality>
a.k.a. WLOG

■ 代数学 物理のかぎしっぽ [math][net]

<http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/index.html>
群と代数系と体の入門書。

■ On-Line Encyclopedia of Integer Sequences [math][net]

<http://www.research.att.com/~njas/sequences/Seis.html>
数列百科。
Golomb's sequenceも。
連続する項を与えて検索できるのが（ごく一部の人にとって）便利。

■ MIT OpenCourseWare | Mathematics | 18.06 Linear Algebra, Spring 2005 | Video Lectures [math][net]

<http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mathematics/18-06Spring-2005/VideoLectures/index.htm>
1回目だけ視聴。
Row picture / Column picture ... 名前重要、ですね。

via 少年老い易く学成り難し

■ 計画数学第二 （東京工業大学・情報科学科） [math][opt][net]

<http://research.nii.ac.jp/~uno/mathpro.htm>
線形、非線形、組み合わせ、ネットワークフロー

■ Probability Tutorials [book][math][stat][net]

<http://www.probability.net/>
確率論の演習がたくさん。
解答つき

■ Fibonacci number - Wikipedia, the free encyclopedia [math][net]

<http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number>
フィボ進数も。
エジプト式掛け算との対応とか

エジプト式掛け算：19x65

  halve double odd?
    19 65 +
     9 130 +
     4 260
     2 520
     1 1040 +

+の付いてる double の値の和が答え。

halve と double を2進数にすると、
当たり前だった。

2進数だと二倍を計算できないと、掛け算ができない。
フィボ進数なら、（trivial な方法よりは少ない回数の）足し算だけでできる。

■ Pronunciation of mathematical expressions [math][lx][net]

<http://www.math.helsinki.fi/engl.html>

■ π ノート [math][net]

<http://www.math.meiji.ac.jp/~mk/labo/text/pi.pdf>
数値計算系の話。

■ Convex Optimization / Boyd and Vandenberghe [math][opt][net]

<http://www.stanford.edu/~boyd/cvxbook/>
凸最適化の本。
線形計画とか含む。

■ 数学：物理を学び楽しむために [math][book][net]

<http://www.gakushuin.ac.jp/~881791/mathbook/>
量子力学のベースとしての線形代数、
電磁気学のベースとしてのベクトル解析など。
あまり圧縮されていなくて、説明が丁寧。

■ Moses Charikar's Home Page [people][math][algorithm][stat][net]

<http://www.cs.princeton.edu/~moses/>
Similarity Estimation Techniques from Rounging Algorithmsなど。
近似アルゴリズムの専門家。
Locality Sensitive Hashing は、
2つのオブジェクトのハッシュ値が一致する確率が、
2つのオブジェクトの類似度と同じであるようなハッシング。

この論文では、
数ベクトルのコサイン類似度についてのLSHと
内積が定義されたベクトルのEarth Mover DistanceについてのLSHが構築されている。

これによって得られる近似的な類似度を使って、近似的なNearestNeighbourSearchを高速に行うアルゴリズム

■ Li -- Using Sketches to Estimate Two-way and Multi-way Associations - Google Scholar [math][algorithm][stat][net]

<http://scholar.google.com/scholar?hl=en&lr=&cluster=4804964007952417849>
Locality Sensitive Hashing 関連。

■ Katsurada Labo. Text [math][algorithm][book][net]

<http://www.math.meiji.ac.jp/~mk/labo/text/>
線形計算とか、関数解析などのノート、というか本に近い。

■ SVDPACK [math][algorithm][nlp][net]

<http://www.netlib.org/svdpack/>
潜在意味解析 Latent Semantic Analysis に使う 特異値分解 Singular Value Decomposition のパッケージ。
論文相当の User's guide 付き。

特異値は非正方行列に対して定義される固有値のようなもので、
A trans(A)の固有値の平方根と等しい。
特異値分解は、固有値分解＝直交行列による対角化に対応する。

特異値の大きい方からいくつかだけで特異値分解を近似すると、
次元の圧縮を行うことができる。
そのようなとり方によって、二乗誤差が最小になることが分かっている。

■ 物理のかぎしっぽ [math][phys][net]

<http://www12.plala.or.jp/ksp/index.html>
物理、数学系の軽めのガイドがたくさん書かれている。
reStructuredText -> (LaTeX) -> PDF なツール kagiPDF もある。
コンピュータ - [物理のかぎしっぽ] も便利なソフトウェアの紹介があり、参考になる。

■ Bernhard Korte and Jens Vygen, 組み合わせ最適化 理論とアルゴリズム [math][opt][book]

読んでない。

■ A tutorial on Learning Dynamical Systems [math][stat][chaos][net]

<http://www.cs.brown.edu/research/ai/dynamics/tutorial/>
Mathematica による動的システムのチュートリアル、演習。
グラフィカルモデルと学習もあり。

■ 松井先生の数理計画法 [math][net]

<http://www.simplex.t.u-tokyo.ac.jp/~tomomi/Lecture/MP.html>